「スピードを上げる」ためには、多かれ少なかれkick練習が不可欠です。
　上記インターバル練習に入る前に、Kick 50m×8〜16(Rest15-20")や200m×3〜4など、15分以上を目安にkickの時間をとると、自然に「いいkick」が打てるようになります。
　それから、メイン練習に入ります。
　スタートからスピードアップが無理に感じる場合は、progressive（一定距離の中で、徐々にスピードアップ）でやってみましょう。無理なくスピードアップができるようになると思います。
　結局、スイムもRunと同じで、スタミナ養成と同時に「速い泳ぎを体に覚えさせる」練習が必要です。